Докажите тождество 1-cos^2a/sina*cosa + sin^2a*(tga+ctga)=2tga - вопрос №76679901222 от ukraina3 03.02.2023 22:33

Question

Алгебра: Докажите тождество 1-cos^2a/sina*cosa + sin^2a*(tga+ctga)=2tga

ukraina3 · Answer

докажите тождество 1-cos^2a/sina*cosa + sin^2a*(tga+ctga)=2tga

(1-cos²α) /sinα*cosα + sin²α*(tgα+ctgα) =
sin²α /sinα*cosα +sin²α*(sinα/cosα+cosα/sinα) =
sin²α /sinα*cosα +sin²α*(sin²α+cos²α) /sinα*cosα =
sin²α /sinα*cosα +sin²α*(1/sinα*cosα) =2sin²α /sinα*cosα =2sinα /cosα =2tga.