Две автомашины вышли из посёлка , следуя одна на восток , другая на юг . скорости их соответственно равны 10 км / ч и 24 км/ч . какое расстояние (в километрах ) будет между ними через 1 час ?

Считаем , что они выехали одновременно ( в противном случае - проблема)    :)

Юг-восток -  это они едут перпендикулярно друг другу, т.е. их пути и расстояние между ними образуют катеты и гипотенузу соответственно.
Катеты через час будут 10 и 24. Гипотенуза по т. Пифагора

с²=10²+24²=676
с=26