Исследуйте функцию y=x-x^2 на монотонность и экстремумы, и найти наибольшее значение функции на отрезке [0; 1]

Y = x - x^2
y'= 1 - 2x

y' > 0, x < 1/2 : y возрастает
y' < 0, x > 1/2 : y убывает

--> x = 1/2 - точка максимума функции y, y(1/2) = 1/2 - 1/4 = 1/2