Алгебра: Найти неопределенный интеграл (2x-13)/(корень3x^2 - 3x-16)dx

Найти неопределенный интеграл (2x-13)/(корень3x^2 - 3x-16)dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ЕнотикPRo

11.09.2021 05:23

Знайдіть суму і різницю многочленів: -3х + 2х в 2 степені і 8х-х в 2 степені...

Efendieva2004

21.03.2020 13:22

1)b1＝6 2)b＝9 q＝-1 b21-? b2＝-3 q -?...

MarikMansurov

15.02.2020 13:29

Алгебра 8 класс. как я поняла их нужно как быразложить? и решить с дискриминанта. тема была мною не понята, так что(делать первые три)...

akbotawka02

09.03.2020 18:46

Упростите выражение (x-5)²-x(10+x) найдите его значение при x=-1/2 В ответ запишите полученное число....

анюта606

07.11.2021 00:23

B1＝6 b2＝－3 q-? Напишите обяснение к нему...

ЯУмницаРаЗуМнИцА

17.02.2020 06:13

АЛГЕБРА 11 КЛАСС задание на фото...

katekotloveka

05.05.2022 23:09

с Алгеброй Запишите уравнение прямой если известны коэффициенты a, b, c и постройте эту прямую: a=4,b=2,c=0...

Tolik200611

11.04.2020 06:39

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2 и y=x-2...

Машуничка12

07.10.2020 13:57

АЛГЕБРА 11 КЛАСС Продуктивність праці робітника протягом дня визначається функцією z(t) = -0,00645t^2 +0,05t + 0,5 (грош. од./год), де t – час у годинах від початку роботи,...

stived

06.05.2022 05:59

В деревне у мамы два трудолюбивых ребёнка: Ася и Петя. Ася может прополоть картофельную борозду за 9 минут(-ы), а Петя может прополоть такую же борозду за 51 минут(-ы, -у)....

Ответ:

aksnastena

06.10.2020 11:47

$\int \frac{2x-13}{\sqrt{3x^2-3x-16}}dx=[\; 3x^2-3x-16=3(x^2-x)-16=\\\\=3(x-\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}-16=3(x-\frac{1}{2})^2-\frac{67}{4}=3\cdot \Big ((x-\frac{1}{2})^2-\frac{67}{12}\Big ) \; ]=\\\\=\frac{1}{\sqrt3}\cdot \int \frac{2x-13}{\sqrt{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{67}{12}}}dx=[\; x- \frac{1}{2}=t\; ,\; x=t+\frac{1}{2}\; ,dx=dt\; ]=\\\\= \frac{1}{\sqrt3} \cdot \int \frac{2t-12}{\sqrt{t^2- \frac{67}{12} }} dt=\frac{1}{\sqrt3}\cdot \int \frac{d(t^2-\frac{67}{12})}{\sqrt{t^2- \frac{67}{12} }}dt -\frac{1}{\sqrt3}\cdot \int \frac{dt}{\sqrt{t^2-\frac{67}{12}}}dt=$

$= \frac{1}{\sqrt3}\cdot 2\sqrt{t^2- \frac{67}{12} } - \frac{1}{\sqrt3} \cdot ln\Big |t+\sqrt{t^2-\frac{67}{12}}\Big |+C=\\\\=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \sqrt{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{67}{12} }- \frac{1}{\sqrt3}\cdot ln\Big |x-\frac{1}{2}+\sqrt{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{67}{12}}\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку