Алгебра: Как решается интеграл: dx/x(1+x)^2 .

Как решается интеграл: dx/x(1+x)^2 .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Евгешаточкару2006

21.03.2021 02:54

Докажите, что (2 a – b )(2 a + b ) + ( b – c )( b + c ) + ( c – 2 a )( c + 2 a ) = 0....

Max010507

21.08.2020 00:51

Решить иррациональное неравенство. много ....

hedaku

21.07.2021 03:18

Уменя есть такой вопрос есть пример -x - 2 (больше, либо равно) 0 как двойку перенести вправо? как поменяются знаки и что в итоге получится? извините, если не так понятно и...

кирилл20072

05.10.2020 16:43

Нада дано формула решение кратко даю...

vlad134631

27.04.2021 05:28

Из кассы выдано 3/11 всех имеющихся денег, потом 1/4 остатка, далее 2/7 нового остатка и, наконец, 7/9 третьего остатка, после этого в кассе осталось 660000 рублей. Сколько...

валера336

14.01.2021 18:03

5. а) рассчитайте значение х, с которой числовая последовательность : x+1; 4x-1; x^2+3 является арифметической прогрессиейb) решите уравнение 5+8+11+...(3х+2)=670с) рассчитайте...

dashabur2005

14.01.2021 18:03

Найдите область значений Для функций 1) y=Ix-4I+2 2) y=...

mlevosin

30.01.2023 07:18

Решить графическим методом (2x + y = 1, 15х +2y = ()....

dron1131

29.12.2020 14:08

у={5х^2, если 1,{6-х, если x ≤ 1;Постройте график функции....

Gogogogh

25.12.2021 00:00

функциясы графигіне (-2; 3) нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуін жазыңыз. функциясының экстремум нүктелерін табыңыз. функциясының өсу және кему аралығын көрсетіңіз. функциясының...

Ответ:

maxcarleson1

10.08.2020 08:23

$\int \frac{dx}{x(1+x)^2} =I\\\\ \frac{1}{x(1+x)^2} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2} = \frac{A(x+1)^2+Bx(x+1)+Cx}{x(x+1)^2} \; \; \to \\\\1=A(x^2+2x+1)+Bx^2+Bx+Cx\\\\x^2|\; A+B=0\\\\x\; |\; 2A+B+C=0\\\\x^0|\; A=1\\\\B=-A=-1\; ,\; \; C=-2A-B=-2+1=-1\\\\\\I=\int \Big ( \frac{1}{x} + \frac{-1}{x+1}+ \frac{-1}{(x+1)^2} \Big )dx=ln|x|-ln|x+1|+\frac{1}{x+1}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку