logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Света3811
25.07.2022 10:45

Количество различных корней уравнения sin5xcosx=sin4x на [3пи/2; 2пи]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
eminememetova2
eminememetova2
19.05.2021 08:31
Исследовать функцию и построить её график...
Semechko228
Semechko228
24.01.2020 08:17
Найдите координаты точки пересечения заданных прямых; если это невозможно, объясните почему: а) y=2x+3 и y=3x+2 б) у=-15x-14 и y=-15x=8 в) у=7x+4 и у=-x+4 г) у=7x+6 и у=7x=7x+9...
sofiabts
sofiabts
24.01.2020 08:17
Решите систему уравнений 9^x * 27^y=27; 2^x/4^y=32;...
barnyrossa
barnyrossa
06.04.2022 10:39
1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. 2х^2+8х+20≥0 -х ^2-10х+25 0 х^2+3х+2≤0 -4х ^2-4 0 1) Неравенство не имеет решений. 2) Решением неравенства...
Vasermann
Vasermann
07.10.2021 07:20
707. Прочитайте выражение:​...
287888
287888
20.11.2020 05:23
Log1/3 ·2 ·log5 (x-2) 0 решить неравенство ПАМАГИТЕ ​...
оля2045
оля2045
17.09.2021 17:28
Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 4 ч., а велосипедист проехал за 7 ч. Скорость велосипедиста на 21...
rbhz
rbhz
06.07.2022 21:31
Самостійна робота з алгебри 8 клас !!​...
marcidus3Marcidus3
marcidus3Marcidus3
05.06.2023 00:41
) Разложите на множители трехчлен :3х^2 +21х-90 Постройте в одной системе координат графики функций =8_x и =√х и запишите координаты точек их пересечения....
Sunanam
Sunanam
04.08.2022 13:12
Решить квадратное уравнение! ! 6/(1-2х)+9/(2х+1)=(12х^2-15)/4х^2-1...
Ответ:
ZEN24
06.10.2020 12:19
sin\ 5x*cos\ x=sin\ 4x,                          [ \frac{3 \pi }{2} ;2 \pi ]

\frac{1}{2} [sin(5x+x)+sin(5x-x)]=sin\ 4x

\frac{1}{2} (sin\ 6x+sin\ 4x)=sin \4x

sin\ 6x+sin\ 4x=2sin\ 4x

sin\ 6x+sin\ 4x-2sin\ 4x=0

sin\ 6x-sin\ 4x=0

2cos \frac{6x+4x}{2} *sin \frac{6x-4x}{2} =0

2cos\ 5x *sin \ x=0

cos\ 5x *sin \ x=0

cos\ 5x =0                       или     sin\ x=0

5x= \frac{\pi }{2} + \pi k, k ∈ Z     или       x= \pi n, n ∈ Z

x= \frac{\pi }{10} + \frac{ \pi k}{5} ,  k ∈ Z

1)
k=5,     x= \frac{ \pi }{10} + \pi = \frac{11 \pi }{10} ∉    [ \frac{3 \pi }{2} ;2 \pi ]

k=6,     x= \frac{ \pi }{10} + \frac{6 \pi }{5} = \frac{13 \pi }{10}  ∉    [ \frac{3 \pi }{2} ;2 \pi ]
 
 k=7,     x= \frac{ \pi }{10} + \frac{7 \pi }{5} = \frac{15 \pi }{10}=1.5 \pi 
 
 k=8,     x= \frac{ \pi }{10} + \frac{8 \pi }{5} = \frac{17 \pi }{10}=1.7 \pi

k=9,     x= \frac{ \pi }{10} + \frac{9 \pi }{5} = \frac{19 \pi }{10}=1.9 \pi

k=10,     x= \frac{ \pi }{10} +2 \pi =2.1 \pi  ∉    [ \frac{3 \pi }{2} ;2 \pi ]

2)
n=0,     x= 0  ∉   [ \frac{3 \pi }{2} ;2 \pi ]

n=1,     x= \pi  ∉    [ \frac{3 \pi }{2} ;2 \pi ]

n=2,     x=2 \pi      

ответ: 4 различных корня
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота