Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x^2 – 4x - 5 . требуется решение с объяснением, чтобы я понял как решать подобные . заранее .

Экстремумы функции получаются когда производная равна 0
f'(x) = 2x-4 =0
x=2
f(2)= 4 - 8 - 5 = -9

надо найти вершину параболы х(вершины)=-b/2a = - (-4)/(2*1) = -2
f(x)=-9

выделение полного квадрата
x² - 4x - 5  = x² - 4 x + 4 - 9 = (x-2)² - 9 первый член минимум в 0 при х=2 минимум = -9

еще тройку можно показать ? Только зачем ? С какой целью ?
В учебнике написано - надо только найти