Вкинозале имеются две двери, широкая и узкая. через обе двери после сеанса зрители выходят из зала в течении 3 3/4мин. если зрителей выпускать через одну дверь, то выход из зала займет на 4мин меньше, чем в том случае, если зрителей выпускать только через одну узкую дверь. сколько времени требуется для выхода зрителей из кинозала через каждую дверь в отдельности?

Пусть V - количество зрителей в зале,
х - время, за которое они выходят через широкую дверь
у - время через которое зрители выходят через узкую дверь
V/x - количество зрителей, проходящих через широкую дверь за 1 минуту
V/y - количество зрителей, проходяших через узкую дверь за 1 минуту
(V/x + V/y) - количество зрителей,  выходящих через обе двери за 1 минуту
(V/x + V/y) · 3 3/4 - количество зрителей, вышедших из зала через обе двери
Уравнения: (V/x + V/y) · 3 3/4 = V   (1)
                         у - х = 4                    (2)
Из уравнения (2): у = 4 + х подставим в (1)
(1/х + 1/(4 + х)) · 15/4  = 1
решаем это уравнение
((4 + х) + х) /(х (4 + х)) = 4/15
15(4 + 2х) = 4х(4 + х)
15(2 + х) = 2х(4 + х)
30 + 15х = 8х + 2х²
2х² - 7х - 30 = 0
D = 49 + 240 = 289
√D = 17
x1 = (7 - 17)/4 = -2,5 - не подходит, т к время не может быть отрицательным
х2 = (7 + 17)/4 = 6
у = 6 + 4 = 10
ответ: Для выхода зрителей через широкую дверь требуется 6 минут, а через узкую дверь потребуется 10 минут.