Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается - вопрос №77118680 от asabina2005 17.02.2021 19:52

Question

Алгебра: Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0⋅2^− t/t, где m0 — начальная масса изотопа, t — время от начального момента, t — период полураспада. в начальный момент времени масса изотопа 96 мг. период его полураспада составляет 3 мин. найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.

asabina2005 · Answer

M=m₀*2^(-t/T)m=3 мг    m₀=96мг    Т=3 мин.m=m₀/2^(t/T)m₀/m=2^(t/T)Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2:log₂(m₀/m)=log₂2^(t/T)t/T=log₂(96/3)t/3=log₂32t=3*log₂2⁵t=3*5*log₂2t=15ответ:  через 15 мин....