Проверьте равенство:
а) 1/ 3+ 1/2 =2/7.

б) 1/2+1/3+1/4 =13/30

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производна от данной функции и решить следующие неравенстваy' (x) 0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает Найдем y' (x) = (0.5cos (x) - 2) '=-0.5sin (x) Теперь решим неравенство:-0.5sin (x) 0 Это неравенство имеет решения при Значит на этих интервалах функция убывает. Теперь рассмотри неравенство - 0.5sin (x) >0 оно эквивалентно неравенству: sin (x) <0 И имеет следующие решения: Значит на этих интервалах функция возрастает. На границах интервалов функция имеет точку перегиба. ответ: Функция y=0,5cos (x) - 2 возрастает при Убывает при И имеет точки перегиба при

«Просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет  по ½   л воды.