7tg^2- 1/(sin(π/2+x)+1=0 решите уравнение

7*tg²x-1/sin(π/2+x)+1=0                         ОДЗ:   |cosx|≤1
7*(sin²x/cos²x)-1/cosx+1=0   |×cos²x
7*sin²x-cosx+cos²x=0
7*(1-cos²x)-cosx+cos²x=0
7-7*cos²x-cosx+cos²x=0
6*cos²x+cosx-7=0
Пусть cosx=t ⇒
6t²+t-7=0   D=169
t₁=-7/6 ∉ ОДЗ
t₂=1   ⇒  cosx=1
x=2πn.
ответ: x=2πn.