Алгебра: 2*16^(cosx) -9*4^(cosx) +4=0 найти корни в промежутке [-3п; -3п/2]

216^(cosx) -94^(cosx) +4=0 найти корни в промежутке [-3п; -3п/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

annashevelina

26.01.2022 11:26

решить примеры)) Я не очень понимаю тему......

Hydini

14.08.2022 00:32

Знайдить значення выразу х²+3х якщо х=-1...

егор1465

01.06.2023 04:06

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м\с²) можно вычислить по формуле a=ω²R,где ω- угловая скорость (в с⁻¹), а R- радиус окружности. Пользуясь этой формулой...

kamilyusupov123

06.01.2023 13:43

Найдите сумму и разность многочленов 0,1x^2+0,01y^2 и 0,13x^2-0,07y^2...

yoongi2017

25.07.2020 00:55

исследовать функцию с произаводной...

julss11

12.07.2020 13:27

. Если напишите не правильно бан....

mariagievich

13.04.2021 05:15

При каких значениях а график функции у=ах ^-3) +2 проходит через точку а (-2; 1/8)...

13081990

06.02.2022 17:09

Cos(x)=0.5 вопрос для ответа ответ для вопроса...

igvolume11

12.04.2020 15:03

Рациональные уравнения (8 класс)...

gerad34343

15.04.2022 12:06

РЕШИТЕ . Корни. С РЕШЕНИЕМ ....

Ответ:

Настя20050910

06.10.2020 13:33

$2*16^{cosx}-9*4^{cosx}+4=0\\
4^{cosx}=t, t\ \textgreater \ 0\\
2t^2-9t+4=0\\
D=81-4*2*4=49\\
t_1= \frac{9+7}{4}=4\\
t_2= \frac{9-7}{4}= \frac{1}{2} \\
4^{cosx}=4\\
cosx=1\\
x=2 \pi k, k \in Z\\
k=-1 \Rightarrow x=-2 \pi \in [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ]\\
k=-2 \Rightarrow x=-4 \pi \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ]\\

$
$4^{cosx}= \frac{1}{2} \\
2^{2cosx}= 2^{-1}\\
2cosx=-1\\
cosx= -\frac{1}{2} \\
x = \pm arccos (-\frac{1}{2} )+2 \pi n, n \in Z\\
x = \pm ( \pi - arccos \frac{1}{2})+2 \pi n, n \in Z\\
x = \pm ( \pi - \frac{ \pi }{3})+2 \pi n, n \in Z\\
$
$x = \pm \frac{ 2\pi }{3}+2 \pi n, n \in Z\\
n=0 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi }{3} \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ], x_2= -\frac{ 2\pi }{3} \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ]\\
n=-1 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi }{3}-2 \pi =- \frac{4 \pi }{3} \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ], \\x_2= -\frac{ 2\pi }{3}-2 \pi =- \frac{8 \pi }{3} \in [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ]\\
$
$n=-2 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi }{3}-4 \pi =- \frac{10 \pi }{3} \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ], \\
x_12 = -\frac{ 2\pi }{3}-4 \pi =- \frac{14 \pi }{3} \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ],$
ответ:
$x_1= - \frac{8 \pi }{3}\\x_2=-2 \pi$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку