Замена переменных в неопределённом интеграле 1)∫4(x^4-1)^2x^3 dx 2)∫1/((5x+1)^3) dx 3)∫√((3x^4+2)^3)x^3 dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

yuliadruzhko

06.08.2022 16:08

Вычисли площадь круга, если радиус равен 5,5 см....

Poznavatel01

06.08.2022 16:08

5x+6xy 12ab-9b 6a4-4a2 24x2y-12xy 2ab-3a3b x3-4x2+6x 4a4-8a3+12a2 9b2-6b4+3b...

LeveL14

06.08.2022 16:08

Запиши величины в порядке возрастания 580ц. 50т. 5080кг....

Erikalallala

06.08.2022 16:08

Який номер має перший додатній член арифметичної прогресії -9,7; -9,1; -8,5;...

anet1983

13.11.2022 04:28

Карандаш стоит 15тг .тетрадь стоит40тг. сколько карандашей и сколько тетрадей купили за270тг? карандаш стоит 15 коп. а тетрадь стоит 40 тенге за все заплатили 270 тенге...

Madwoman17

04.01.2023 14:40

Дана функция у = х2 + 2. Составьте таблицу значений функции в промежутке -2 ≤ х ≤ 2 с шагом 0,5 и постройте график функции. ...

Sultanika

09.02.2022 10:03

1. Диалог қай шығармадан алынған? - Әке, маған қарашы,Мен өскенде кім болам?- Кім болсаң да, өзің біл,Айналайын күн балам!.....

belat1

07.12.2020 12:30

на перепечатку рукописи первая машинистка, работая одна, потратила бы на 3 часа меньше, чем вторая.работая одновременно, они затратят на перепечатку всей рукописи за 6часов...

alek09

05.02.2023 00:58

Функция у=х^2+px+q имеет нули -6 и 1. найти абсциссу вершины параболы и ординату точки ее пересечения с оу? как?...

Настя20050910

05.02.2023 00:58

Найдите произведение корней уравнения (x +1/x)^2 - 2 (x+1/x) - 3 = 0...

Ответ:

odinokylk777

06.10.2020 13:34

$1)\; \; \int \; \underline {\underline {4}}\, (x^4-1)^2\cdot \underline {\underline {x^3\, dx}}=[\; t=x^4-1\; ,\; dt=4x^3\, dx\; ]=\\\\=\int t^2\cdot dt= \frac{t^3}{3}+C= \frac{(x^4-1)^3}{3}+C \\\\2)\; \; \int \; \frac{1}{(5x+1)^3} dx=[\; t=5x+1\; ,\; dt=5\, dx\; ]=\frac{1}{5}\cdot \int \frac{5\, dx}{(5x+1)^3}=\\\\= \frac{1}{5}\cdot \int \frac{dt}{t^3} = \frac{1}{5}\cdot \int t^{-3}dt=\frac{1}{5}\cdot \frac{t^{-2}}{-2}+C= -\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{2t^2}+C= -\frac{1}{10(5x+1)^2} +C$

$3)\; \; \int \; \sqrt{(3x^4+2)^3}\cdot x^3\, dx=[\; t=3x^4+2\; ,\; dt=12x^3\, dx\; ]=\\\\= \frac{1}{12}\cdot \int \, \sqrt{t^3}\, dt=\frac{1}{12} \cdot \int \, t^{3/2}\, dt= \frac{1}{12}\cdot \frac{t^{5/2}}{\frac{5}{2}} +C= \\\\=\frac{1}{6\cdot 5} \cdot (3x^4+2)^{\frac{5}{2}}+C= \frac{1}{30}\cdot \sqrt{(3x^4+2)^5} +C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Замена переменных в неопределённом интеграле 1)∫4(x^4-1)^2*x^3 dx 2)∫1/((5x+1)^3) dx 3)∫√((3x^4+2)^3)*x^3 dx

Замена переменных в неопределённом интеграле 1)∫4(x^4-1)^2x^3 dx 2)∫1/((5x+1)^3) dx 3)∫√((3x^4+2)^3)x^3 dx