Найдите все значения, которые принимает функция f(x)=(2x^2+x+1)/(3x^2-x+1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ibra4660

20.07.2022 13:51

Решите уравнение 0,15(х-4)=9,9-0,3(х-1)...

Karina0980

20.07.2022 13:51

Найти остаток деления простого числа на 60, если известно, что остаток есть сложным числом....

Селена24на7

12.04.2023 20:35

Функция задана формулой у=12/х . в таблице указаны некоторые значения аргумента . заполните таблицу, вычислив соотвествующие значения функции х= -6; -4; -3; 2; 5; 6; 12...

Alesha55535

12.04.2023 20:35

:1,5а+а+2,5а= 6у+8+6у= 7m+m= 3\8n+5\8n+1\3n=...

ksushaksenia11

12.04.2023 20:35

Только 91% из 26500 выпускников города правильно решили в2. сколько человек правильно решили решили в2?...

emir07

09.01.2022 00:52

17cos(2arctg(-1/4)) ; 75cos(2 arccos 4/5)...

Алика666

04.06.2020 13:49

Решить уравнения высшей степени: 1) (2x² - 3)² - 4 · (2x² - 3) = 5 2) (x² - 2 x)² - 2 · (x² - 2x) = 3 3) (x² + 3x + 1) · (x² + 3x - 3) = 5 4) (2x² + x - 5) · (2x² + x - 6) =...

olga837

04.06.2020 13:49

5*x3*y*(-4*x5*y3) -6*х4*у3*(-3*х5*у6) 18*а2*b3: 27*а8*b6 если не сложно прорешайте на листке и прикрепите фото...

nbibyf2005

04.06.2020 13:49

Решите уравнение : 2sin^2x+3cos^2x+2sinx=0...

акакий27

04.06.2020 13:49

Найдите первообразную для функции f(x)=x²+5x+6, график которой проходит через точку м(1; 3) !...

Ответ:

barshiDin

06.10.2020 13:51

$f(x)= \frac{2x^2+x+1}{3x^2-x+1}$
Найдем экстремумы
$f'(x)= \frac{(4x+1)(3x^2-x+1)-(2x^2+x+1)(6x-1)}{(3x^2-x+1)^2} =0$
Приравниваем числитель к 0 и раскрываем скобки
12x^3+3x^2-4x^2-x+4x+1-12x^3-6x^2-6x+2x^2+x+1 = 0
-x^2 + 3x + 1 -4x^2 - 5x + 1 = 0
Приводим подобные и умножаем на -1
5x^2 + 2x - 2 = 0
D = 4 - 4*4(-2) = 44 = (2√11)^2

x1 = (-2 - 2√11)/10 = (-1 - √11)/5
$f(x1)=\frac{2(-1- \sqrt{11} )^2/25+(-1- \sqrt{11} )/5+1}{3(-1- \sqrt{11} )^2/25-(-1- \sqrt{11} )/5+1}= \frac{2(12+2 \sqrt{11})-5-5 \sqrt{11}+25}{3(12+2 \sqrt{11} )+5+5 \sqrt{11} +25} =$
$=\frac{24+4 \sqrt{11}-5-5 \sqrt{11}+25}{36+6 \sqrt{11} +5+5 \sqrt{11} +25} =\frac{44- \sqrt{11}}{66+11 \sqrt{11}} =\frac{(44- \sqrt{11})(6- \sqrt{11} )}{11(6+\sqrt{11})(6- \sqrt{11} )} =$
$=\frac{264-6\sqrt{11}-44\sqrt{11}+11}{11(36- 11)} =\frac{275-50\sqrt{11}}{11*25}=\frac{11-2\sqrt{11}}{11}=1- \frac{2}{ \sqrt{11} }$
Это минимальное значение

x2 = (-2 + 2√11)/10 = (-1 + √11)/5
$f(x2)=\frac{2(-1+ \sqrt{11} )^2/25+(-1+ \sqrt{11} )/5+1}{3(-1+ \sqrt{11} )^2/25-(-1+ \sqrt{11} )/5+1}= \frac{2(12-2 \sqrt{11})-5+5 \sqrt{11}+25}{3(12-2 \sqrt{11} )+5-5 \sqrt{11} +25} =$
$=\frac{24-4 \sqrt{11}-5+5 \sqrt{11}+25}{36-6 \sqrt{11} +5-5 \sqrt{11} +25} =\frac{44+ \sqrt{11}}{66-11 \sqrt{11}} =\frac{(44+ \sqrt{11})(6+ \sqrt{11} )}{11(6-\sqrt{11})(6+ \sqrt{11} )} =$
$=\frac{264+6\sqrt{11}+44\sqrt{11}+11}{11(36- 11)} =\frac{275+50\sqrt{11}}{11*25}=\frac{11+2\sqrt{11}}{11}=1+ \frac{2}{ \sqrt{11} }$
Это максимальное значение

ответ: $f( \frac{-1- \sqrt{11} }{5} )=1- \frac{2}{ \sqrt{11} }$ - минимум
$f( \frac{-1+ \sqrt{11} }{5} )=1+ \frac{2}{ \sqrt{11} }$ - максимум

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку