Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x2 -6x + 13 на отрезку [0; 6]

Возьмем производную от функции

Приравняем ее к нулю:
2x-6=0
x=3 (попадает в искомый отрезок)
f(3)=9-18+13=4.
Для того, чтобы узнать, точка максимума это или минимума, возьмем вторую производную от f(x)

Следовательно, точка х=3 является минимумом функции f(x).
функция f(x) является параболой, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент a=1>0. Точка минимума нам известна, следовательно, на концах искомого отрезка функция будет принимать наибольшее значение. 
f(0)=f(6)=0-0+13=13