2cosx=1-2(cos x)^2-sqrt3*sin(2x) я так понимаю что надо решать методом доп аргумента но что то не сходиться.

или 
или 
9x - π = 3π + 6πk или 3x - π = 3π + 6πn
или 
ответ: 

2cosx=1-2cos²x-√3sin2x
2cosx=-cos2x-√3sin2x
cosx=-1/2*cos2x-√3/2*sin2x
cosx=-cos2x*cosπ/3-sin2x*sinπ/3
cosx=-cos(2x-π/3)
cos(2x-π/3)+cosx=0
2cos(3x/2-π/6)*cos(x/2-π/6)=0
cos(3x/2-π/6)=0⇒3x/2-π/6=π/2+πk⇒3x/2=2π/3+πk⇒x=4π/9+2πk/3,k∈z
cos(x/2-π/6)=0⇒x/2-π/6=π/2+πk⇒x/2=π/3+πk⇒x=4π/3+2πk,k∈z