X-y=1{1/x+1/y=5/6 решить систему уравнений - вопрос №774881511156 от igor1337d 06.01.2021 23:24

Question

Алгебра: X-y=1{1/x+1/y=5/6 решить систему уравнений

igor1337d · Answer

( 1/Х ) + ( 1/у ) = 5/6
( Х + у ) / ху = 5/6
6( Х + у ) = 5ху

Х - у = 1
Х = у + 1

6( у + 1 + у ) = 5у( у + 1 )
6( 2у + 1 ) = 5у^2 + 5у
5у^2 + 5у - 12у - 6 = 0
5у^2 - 7у - 6 = 0
D = 49 + 120 = 169 = 13^2
y1 = ( 7 + 13 ) : 10 = 2
y2 = ( 7 - 13 ) : 10 = - 0,6
X1 = 2 + 1 = 3
X2 = - 0,6 + 1 = 0,4
ответ ( 0,4 ; - 0,6 ) ; ( 3 ; 2 )