Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 3корень3sin2x=10sinx-4sin^3*x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ndehost

28.08.2022 07:09

Решить уравнение: 2cos^2x+cos x= sin 2x + sin x...

komissar1809

21.03.2021 09:10

4. сумма четырнадцатого и второго членов прогрессии равна 16, а сумма их квадратов равна 200. найдите восьмой член прогрессии....

kirill055

21.03.2021 09:10

Не выполняя построение графика функции у=х^2+2х-15, определите промежутки возростания(убывания) и найдите ее наибольшее и наименьшее значения...

Sake111

21.03.2021 09:10

Найди значение выражения: (6x−10y)⋅(6x+10y)−36x2, если x=3 и y=0,01...

01042006кристина0104

21.03.2021 09:10

E^x, при х= ln2+ 1/ log числа е по основанию 3...

zyvvic

30.04.2023 21:22

2sin в квадрате икс плюс 5 косинус икс минус 4 равно нулю...

karisha119

30.04.2023 21:22

Xквадрат - 2ах - 3а квадрат =0 решите уровнения...

zepoo

30.04.2023 21:22

Укажите целые числа расположенные на координатной прямой между числами корень из 2 и корень из 10...

angelina140817

30.04.2023 21:22

Решите относительно х уравнение ах^2-6=3х^2-2а...

лиса266

21.10.2020 08:46

Решите уравнение 2x+3|x|-2=4+2(2x-1)-x...

Ответ:

dianakazaryan1

06.10.2020 14:39

$3 \sqrt{3}sin2x = 10sinx - 4sin^3x \\ \\ 
6 \sqrt{3} sinxcosx = 2sinx(5 - 2sin^2x) \\ \\ 
3 \sqrt{3} sinxcosx - sinx(5 - 2sin^2x) = 0 \\ \\
sinx \cdot (3\sqrt{3} cosx - 5 + 2sin^2x) = 0 \\ \\
sinx = 0 \\ \\
\boxed{x = \pi n, \ n \in Z }
$

$3\sqrt{3} cosx - 5 + 2sin^2x = 0 \\ \\ 
3\sqrt{3} cosx - 5 + 2 - 2cos^2x = 0 \\ \\ 
-2cos^2x + 3 \sqrt{3} cosx - 3 = 0 \\ \\ 
2cos^2x - 3 \sqrt{3} cosx + 3 = 0 \\ \\$

Пусть $t = cosx, \ t \in [-1; \ 1]$

$2t^2 - 3 \sqrt{3} t + 3 = 0 \\ \\ 
D = 27 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 27 - 24 = ( \sqrt{3})^2 \\ \\ 
t_1 = \dfrac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3} }{4} = \sqrt{3} - \ \ ne \ \ ud. \\ \\ 
t_1 = \dfrac{3 \sqrt{3} - \sqrt{3} }{4}= \dfrac{ \sqrt{3} }{2}$

Обратная замена:

$cosx = \dfrac{\sqrt{3} }{2} \\ \\ 
\boxed{ x = \pm \dfrac{ \pi }{6} + 2 \pi n, \ n \in Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

zzubaidulloieva

06.10.2020 14:39

3√3sin2x=10sinx-4sin³x
4sin³x+6√3sinxcosx-10sinx=0
2sinx*(2sin²x+3√3cosx-5)=0
sinx=0
x=πk,k∈z
2sin²x+3√3cosx-5=0
2-2cos²x+3√3cosx-5=0
2cos²x-3√3cosx+3=0
cosx=a
2a²-3√3a+3=0
D=27-24=3
a1=(3√3+√3)/4=√3⇒cosx=√3>1 нет решения
a2=(3√√3-√3)/4=√3/2⇒cosx=√3/2⇒x=+-π/6+2πk,k∈z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку