Алгебра: Пусть x и y – корни уравнения 3x^2 -5x -3 = 0. x^4+y^4=?

Пусть x и y – корни уравнения 3x^2 -5x -3 = 0. x^4+y^4=?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

egor2006012

08.08.2020 17:35

До ть будь ласка різниця двох чисел 5, а сума 23!...

MariaVonlaar

06.09.2020 22:53

ХЕЛППП МИИИ БУДУ БЛАГОДАРНА ! Найдите промежутки убывания функции : F(x)=sqrt(2x^2-x+1)...

lАндрей

03.09.2020 06:44

Y+2x=4, 3x-y=1 линейные уравнения с двумя переменными...

kryganavika2006

01.02.2020 12:28

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 72 м2. Одна его сторона на 1 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине...

PolinaFox6002

07.06.2023 07:45

Вычесли угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x0= -3k-?...

volkovaolga75

18.08.2022 01:40

Решите С подробным решением)...

daниил1

14.04.2021 08:02

Хелмп ми не могу уж разобраться...

aaysu228

14.04.2021 08:02

По графику данной функции определи те значения аргумента, при которых значения функции положительны,если а = 4....

mushdal

04.02.2021 01:58

Найди общий делитель для одночленов 1,2vu3 и 1,8 v8...

ievghienii1

06.05.2021 17:21

решить. Расписать все подробно. Я я уже задолбался на этой удаленки ничего не успеваю...

Ответ:

12345678901234567834

06.10.2020 14:42

$3x^2-5x-3=0\\\\D=25+4\cdot 3\cdot 3=61\\\\x_1= \frac{5-\sqrt{61}}{6} \; ,\; \; x_2= \frac{5+\sqrt{61}}{6} \\\\x_1^4+x_2^4=x^4+y^4= \frac{(5-\sqrt{61})^4}{6^4}+ \frac{(5+\sqrt{61})^4}{6^4} = \frac{((5-\sqrt{61})^2)^2+((5+\sqrt{61})^2)^2}{y} =\\\\= \frac{(86-10\sqrt{61})^2+(86+10\sqrt{61})^2}{1296} = \frac{86^2-1720\sqrt{61}+61+86^2+1720\sqrt{61}+61}{1296} =\\\\= \frac{14914}{1296} =11 \frac{329}{648}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sonyamay

06.10.2020 14:42

Уравнение можно переписать так: х² - (5/3)х - 1 = 0 (привести его)
по т.Виета: ху = -1; х+у = 5/3
х⁴+у⁴ = (х²)² +(у²)² + 2х²у² - 2х²у² = (х² + у²)² - 2(ху)² =
= (х² + у² + 2ху - 2ху)² - 2*(-1)² = ((х+у)² - 2ху)² - 2 = ((25/9) - 2*(-1))² - 2 =
= ((25+18)²/9²) - 2 = (43²-162)/81 = 1687/81 = 20 целых 67/81

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку