При каком значение 6х^2- 4х+с=0 имеет один корень

Тут два случая:
1) Когда x=0:
c=0
2) Когда дискриминант равен 0:
D = 16 - 24c = 0
16 - 24c = 0
16 = 24c
2 = 3c
c = 

ответ: 0;