Тригонометрическая функция: дано: sin(a)=15/17, o найти: cos(a), tg(a), ctg(a)

0 < α < π/2 - это первая четверть.
В первой четверти указанные тригонометрические функции будут положительными.
Косинус можно найти, используя основное тригонометрическое тождество:
cos²α = 1 - sin²α
cos²α = 1 - 225/289
cos²α = (289 - 225)/289
cos²α = 64/289
cosα = 8/17
Зная, что tgα = sinα/cosα, найдём тангенс:
tgα = (15/17)/(8/17) = 15/8
Зная, что ctgα = 1/tgα, найдём котангенс:
ctgα = 1/(15/8) = 8/15.
ответ: cosα = 8/17; tgα = 15/8; ctgα = 8/15. 

Sina=15/17<a-1 четверть
cosa=√(1-sina)=√(1-225/289)=√(64/289)=8/17
tga=sina/cosa=15/17:8/17=15/17*17/8=15/8
ctga=1:tga=1:15/8=8/15