logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


slipnot174
14.05.2022 14:19

Пусть x - действительное число. докажите, что 2^(sinx)+2^(cosx) ≥

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
annushkan0
annushkan0
03.02.2020 02:43
5. Рулон ткани имеет длину 16 м и ширину 150 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 27 зонтов, таких же, как зонт, который был у Феди и...
крэкспекс
крэкспекс
14.10.2021 23:27
Заполни пропуски =4/49 -p4...
olegohremenko
olegohremenko
07.08.2020 18:06
Соедини разные выражения Это алгебра за 7 класс...
Kiss456
Kiss456
19.05.2023 18:38
Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку....
katarina10991
katarina10991
30.03.2023 22:28
Найти значение выражение1/2+1/3+1/4....
Psix73
Psix73
11.04.2020 00:59
Преобразуйте выражения 1) (0,2x^-3y^-2)^2*(x^-2/2y^3)^-2 2) (4^-1)^2*2^5*(1/16)^3*(8^-2)^5*(64^2)^3 3) 2^2*1/4*(1/2)^-3*4:1/(2^5)...
SsuccesS
SsuccesS
14.02.2020 20:42
Задание 6 и 8. Как решить? 7 класс...
Jekils
Jekils
21.04.2020 05:01
несократимая обыкновенная дробь увеличивается вдвое после увеличения и числителя и знаменателя на 10. чему равна сумма числителя и знаменателя такой дроби?...
fifamobile01
fifamobile01
15.03.2022 05:43
Найдите наибольшее значение функции y=−7x+sin(x)+9 на отрезке [0; 3π/2]...
Tamalova5
Tamalova5
16.04.2020 17:27
У вазі було чотири білих гвоздики ,а рожевих менше.Скільки всього гвоздик могло бути у вазі?...
Ответ:
1234567891252
06.10.2020 15:00
Используя неравенство Коши, получим
2^{\sin x}+2^{\cos x} \geq 2 \sqrt{2^{\sin x}\cdot 2^{\cos x}} =2^{1+ \frac{1}{\sqrt{2}}\sin(x+ \frac{\pi}{4}) } \geq 2^{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}
Знак равенства достигается когда 1+\frac{1}{\sqrt{2}}\sin(x+ \frac{\pi}{4}) =1-\frac{1}{\sqrt{2}}
\sin(x+ \frac{\pi}{4} )=-1\\ \\ x+\frac{\pi}{4} =-\frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z\\ \\ x=-\frac{3\pi}{4} +2 \pi k,k \in Z

То есть, достигается при x=-\frac{3\pi}{4} +2 \pi k,k \in Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота