Автобус запізнюється на 1 год. щоб прибути вчасно, за 180 км від пункту призначення він збільшив швидкість на 9 км/год. за який час мав проїхати автобус 180 км за розкладом?

Х -- V₁ (скорость первоначальная);
(х+9) -- V₂ (скорость с учетом корректировки);
y -- t₂ (время);
(y+1) -- t₁ (время с учетом корректировки);
Получим систему уравнений:
х * (у+1) = 180
(х+9) * у = 180

х= 180 / (у+1)
(180/(у+1)+9) * у = 180
(180у+9у²+9у)/(у+1) = 180
180у+9у²+9у=180у+180
у²+у-20=0
Д=81
у₁=4 (ч.); у₂= -5 -- ∅

4+1=5 (ч.) -- t₁
ответ: 5 ч.

Хкм/ч скорость по расписанию,х+9км/ч ехал
180/х-180/(х+9)=1
х(х+9)-180(х+9-х)=0
х²+9х-1620=0
х1+х2=-9 и х1*х2=-1620
х1=-45 не удов усл
х2=36км/ч скорость по расписанию
180:36=5ч
ответ проехать за 5 часов