Знайдіть найменше натуральне число, аке внаслідок множeаня на 2 стане квадратом, а внаслідок множення на 3-кубом натурального числа.

Окей

Что у нас есть


Из последней строчки мы понимаем, что p обязано делиться на 2, а q - на три, поэтому



Отсюда ясно, что q_1 должно делиться на 2, а p_1 - на 3, тогда его квадрат будет делиться на 9



Наименьшее q_2, при котором возможно такое равенство это 1 (тогда p_2=2). Вернемся по цепочке назад



ответ n=72.