Добуток двох чисел дорівнює 510. знайти ці числа, якщо їх сума дорівнює 47.

Составим систему уравнений:
{ху = 510      → (47 - у)*у = 510 → -у^2 + 47y - 510 = 0
{х + у = 47  → х = 47 - у.                                      решим это уравнение →                               
→ Решим уравнение:
y^2 - 47y + 510 = 0
D = 2209-4*510 = 2209 - 2040 = 169;   √D = 13
y1 = (47 +13)/2 =60/2 = 30
y2 =(47-13)/2 = 34/2 = 17
Решим 1-ое уравнение системы:
xy = 510
x1 = 510 : 30 = 17
x2 = 510 : 17 = 30
ответ: 30 и 17 искомые числа.