Упростить выражение:

Задача: Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше другого. Определить скорость каждого автомобиля.
Пусть скорость второго автомобиля — х км/ч, тогда скорость первого — х+10 км/ч. Второй был в пути
часов, а первый —
часов. Зная, что второй автомобиль был в дороге дольше на 1 час, составим и решим математическую модель:

Скорость второго автомобиля — х = 70 км/ч, скорость первого — х+10 = 70+10 = 80 км/ч
скорость первого автомобиля — 80 км/ч;скорость второго автомобиля — 70 км/ч.Задача: При каких значения x функция
принимает положительные значения.


ответ: x < 12 или x ∈ (−∞; 12).

Теперь приводим дроби к одному знаменателю, который в данном случае будет равен
. Для этого первую дробь мы домножаем на 10, вторую дробь - на
, а третью - на
. Получаем:

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. То есть:

Приравняем числитель к нулю с учётом нашего условия:

Таким образом, наше уравнение имеет два решения. Но по условию нас просят отобрать только целые решения. Наш первый корень, 4, принадлежит множеству целых чисел, в то время, как второй корень,
, целым числом не является. Таким образом, в ответ пойдёт только
.
ответ: 4.