Как найти наименьшее целое число - решение неравенства

Не буду записывать пример ,сразу приступлю к решению
{1+x ≥0
{x^2 +3x>0

{1+x ≤0
{x^2 +3x<0

{x≥-1
{x€(-бесконечность , -3 ) U (0, + бескончестность )

{x≤-1
{x€(-3,0)

x€(0,+бесконечность
x€(-3,-1]
Наименьшее целое число : -2

(1+x)/[x(x+3)]≥0
x=-1  x=0  x=-3
          _                 +                  _                    +
(-3)[-1](0)
x∈(-3;-1] U (0;∞)
наименьшее целое х=-2