Наибольшее и наименьшее значение выражения 12sin a - 5cos a

Согласно формуле содержащего дополнительного угла, имеем
                    

Множество значений функции y = sin (a-arcsin(5/13)) - [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, получим
                    

Наибольшее значение данного выражения равно 13, а наименьшее - (-13).