2cos2x+4√3cosx-7=0 решите уравнение,и укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5 \pi /2; 4 \pi ] полное решение,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sashokko

08.04.2023 23:02

.. составьте уравнение, равносильное давнному:1) 3х-2=7; 2) |x|=2; 3) x-1=x+3; решите правильно.....

ZSkeletZ

12.10.2021 22:15

число 6,9 разбили на 3 слагаемых, второе на 40% больше первого,а третье на 5 больше второго.найдите первое слагаемое...

melchenko11

18.04.2021 23:01

) решите систему неравенств...

CmauJLuk

06.08.2020 15:11

Найдите значение выражения при данном значении x，предварительно упростив выражение x= -0.4 3(x-2)+2(5-4x) x= -1.6 -4(3x-1)+2(5x+1) x= 2 2/7 -7(3x-6)+5(6x-12)...

vika737722

30.11.2022 04:08

Подайте у вигляді степеня вираз 1) х⁸•х²=2)х⁸:х²3) (х⁸)²...

Rosalin1

14.10.2021 11:58

(4с+1/4)(4с-1/4)+(4с-1/4x)^2 при с=1/2 х=2...

asya159

14.10.2021 11:58

Сколько трехзначных натуральных чисел делятся на 35 без остатка?...

pumperdat

14.10.2021 11:58

Известно, что синус альфа плюс косинус альфа равно 1/2. найти : синус куб альфа плюс косинус куб альфа...

GMGasanovmm

23.12.2022 18:17

Определи формулу линейной функции, график которой параллелен графику линейной функции y=-1,5x и проходит через точку m(0; 3) . ответ: y=+...

anyanaffanya

23.12.2022 18:17

Решите уравнение: -log4(x)=4^(-3x) , логарифм икс по основанию 4...

Ответ:

KaterinYu31

06.10.2020 15:30

$2cos2x + 4 \sqrt{3} cosx - 7 = 0 \\ \\ 
2(2cos^2x - 1) + 4 \sqrt{3} cosx - 7 = 0 \\ \\ 
4cos^2x + 4 \sqrt{3} cosx - 9 = 0$

Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1].

$4t^2 + 4 \sqrt{3} t - 9 = 0 \\ \\ 
D = 48 + 4 \cdot 4 \cdot 9 = 192 = (8 \sqrt{3} )^2 \\ \\ 
t_1 = \dfrac{-4 \sqrt{3} +8 \sqrt{3} }{8} = \dfrac{4 \sqrt{3} }{8} = \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 
t_2 = \dfrac{-4 \sqrt{3} -8 \sqrt{3} }{8} = -\dfrac{12 \sqrt{3} }{8} - \ postoronniy \ \ koren$

Обратная замена:

$cosx = \dfrac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 
\boxed{x = \pm \dfrac{ \pi }{6} +2 \pi n, \ n \in Z} \\ \\ 
 \dfrac{5 \pi }{2} \leq \pm \dfrac{ \pi }{6} +2 \pi n \leq 4 \pi , \ n \in Z \\ \\ 
15 \leq \pm 1 + 12n \leq 24, \ n \in Z \\ \\ 
n = 1 \\ 
\boxed{x_1 = - \dfrac{ \pi }{6} + 2 \pi = \dfrac{11 \pi }{6} }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку