Найдите точки, в которых производная данной функции равна 0: f(x)=x^5+20x^2

Найдем производную функции f(x) по x:

Нам необходимо найти такие значения x, которые удовлетворяют условию:

  или  отсюда 

откуда  или 

Из последнего уравнения  

Итак, производная функции f(x) равна нулю в следующих точках:

f(x)=x^5+20x^2

f'(x)=0

f'(x)=5x^4+40x

5x^4+40x=0

5x(x^3+8)=0

5x=0 или х^3+8=0

x=0         x^3=-8

              x=-2