Найти область значений функции y=1/(16x^2-49). область определения находится легко, а на область значений у меня не хватает и еще: можно ли найти эту область значений аналитическим ну, без построения графика)? заранее )

Область значений - это все значения функция, которая она может принимать.
Как видно, перед нами дробная функция. У дробной функции знаменатель не равен нулю.
16x² - 49 ≠ 0 
Понятно, что y ≠ 0, иначе знаменатель должен быть равен нулю (т.к. числитель равен 1), чего быть не может, т.к. на нуль делить нельзя.
Значит, E(y) = (-∞; 0) U (0; +∞). 
ответ: E(y) = (-∞; 0) U (0; +∞).