Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции y=x+2/x^2-4x+5

Y'=[(x-1)(2x-2)-(x2-2x+2)]/(x-1)^2=[2x^2+2-4x-x^2+2x-2]/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2=x(x-2)/(x-1)^2
x=0 x=2
y(0)-max
y(2)-min

x<0 U х>2 возрастает
(0;1) U (1;2) убывает