При каких х имеет смысл выражение корень из (20х-11х^2-3х^3)/х

√[(20x - 11x² - 3x³)/x] 
Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю и подкоренное выражение - неотрицательное число.
(20x - 11x² - 3x³)/x ≥ 0
x(20 - 11x - 3x²)/x ≥ 0
Сокращаем на x, но помним, что x ≠ 0. 
20 - 11x - 3x² ≥ 0    |·(-1)
3x² + 11x - 20 ≤ 0
3x² + 15x - 4x - 20 ≤ 0
3x(x + 5) - 4(x + 5) ≤ 0
(3x - 4)(x + 5) ≤ 0
Нули: x = -5; 4/3.
               
●●> x
      +      -5         -          4/3           +

x ∈ [-5; 4/3] 
Учитывая, что x ≠ 0, получаем:
x ∈ [-5; 0) U (0; 4/3]

ответ: при x ∈ [-5; 0) U (0; 4/3]. 

ответ♤■■□●●●□♤♡♡♡♤■●○○