Определите координаты центра и радиус окружности х^2 +у^2 - 4х + 12у + 4 = 0

X² + y² - 4x + 12y + 4 = 0
Выделим полный квадрат:
x² - 4x + 4 - 4 + y² + 12y + 36 - 36 + 4 = 0
(x - 2)² + (y + 6)² - 40 + 4= 0
(x - 2)² + (y + 6)² = 36
Уравнение окружности имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², где точка с координатами (a; b) - центр окружности, r - радиус окружности.
Исходя из этого находим, что центр окружности имеет координаты (2; -6), а радиус равен r = √36 =6
ответ: (2; -6), 6.

х^2 +у^2 - 4х + 12у + 4 = 0
(x²-4x+4)-4+(y²+12y+36)-36+4=0
(x-2)²+(y+6)²=36
O(2;-6)-центр
R=6