В решении.
Объяснение:
7. Решите графическим методом систему уравнений:
у + 2x = 3
3х – у = 2
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
Прежде преобразовать уравнения в уравнения функций:
у + 2x = 3 3х – у = 2
у = 3 - 2х -у = 2 - 3х
у = 3х - 2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 5 3 1 у -5 -2 1
По вычисленным точкам построить прямые.
Координаты точки пересечения графиков: (1; 1).
Решение системы уравнений: (1; 1).
Решить уравнение методом введения новой переменной
x/(x²-2)+6*(x²-2)/x = 7
ответ: { - 4/3 , - 1 , 3/2 , 2 } * * * { -1 1/3 ; - 1 ; 1,5 ; 2 } * * *
Объяснение: x/(x²-2)+6*(x²-2)/x =7
ОДЗ: { x≠0 ; x²-2≠ 0 . ⇔ x≠ { -√2 ; 0; √2 }
замена: t =x/(x²-2)
t + 6 /t =7 || t≠0 || ⇔t² -7t + 6=0 ⇒ t₁ =1 ,t₂= 6 ( По теореме Виета )
Обратная замена
а) x/(x²-2) =1 ⇔ x= x²-2 ⇔x²-x-2 =0 ⇒ x₁ = - 1 , x₂= 2 ;
б) x/(x²-2) =6 ⇔ 6x² - x - 12 =0 D = 1² -4*6*(-12)=289 =17²
x₃,₄ =(1 ±17) /( 2*6) x₃ =(1-17)/12 = - 4/3 , x₄ = 3/2.
