При каких значениях "a" множество значений функций (y=x^2-2x+a) совпадает с областью определения функции (y=√2x-a). . желательно с объяснением.

Найдем область значений функции y=x^2 - 2x + a,
y=x^2 - 2x + a≡ (x^2 -2x + 1) + a -1 ≡ (x-1)^2 + a-1,
Т.к. (x-1)^2 ≥ 0, ⇔ (x-1)^2 + a -1 ≥ a -1.
Область значений первой функции [a-1; +∞).
Найдем область определения функции y=√(2x-a),
2x-a≥0, ⇔ 2x≥a,⇔ x≥ a/2.
Область определения второй функции [ a/2 ; +∞).
Область значений первой функции совпадает с областью определения второй функции при a-1 = a/2.⇔ 2*(a-1)=a, ⇔ 2a-2 = a,⇔ 2a-a = 2,⇔ a=2.
ответ. а=2.