Решить уравнения через дискриминант

8. x^2 + 2x - 3 = 0
9. 5x^2 - 9x - 2 = 0
10. 6x^2 + 18x = 0
11. x^2 - x - 2 = 0
12. x^2 + 7x + 12 = 0
13. 2x^2 + 8 = 0 ​

1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4.
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.

Из условия получим, что настоящая масса мешка картофеля равна m = 32 + x, где -1 ≤ х ≤ -1 => 31 ≤ m ≤ 33 (1)

 

Любое m, удовлетворяющее условию (1), может быть настоящей массой мешка картофеля.

 

Проверим теперь варианты ответов (а), (б), (в) и (г) на соответствие условию (1):

 

а) 31,3 ≤ m1 ≤ 31,5 => m1 удовлетворяет условию (1) => m1 может быть настоящей массой мешка картофеля.

б) 32,4 ≤ m1 ≤ 32,6 => m1 удовлетворяет условию (1) => m1 может быть настоящей массой мешка картофеля.

в) 33,1 ≤ m1 ≤ 33,3 => m1 не удовлетворяет условию (1) => m1 не может быть настоящей массой мешка картофеля.

г) 30,6 ≤ m1 ≤ 30,8 => m1 не удовлетворяет условию (1) => m1 не может быть настоящей массой мешка картофеля.

 

ответ: а) да, б) да, в) нет, г) нет