Решите уравнения с параметром, ! с подробным объяснением.

1) a³x = 9x - a + 11
2) ax + a² = 5 - 7x

* a² и a³ - вторая и третья степени.

1) (второе умножу на 2) складываю левые и правые части
х+2х+4у-4у=7+14  -> 3x=21 -> x=7  в любое (1) 4у=7-х -> y=(7-x)/4=(7-7)/4=0

2) (первое умножу на 2) 
6х+2у+х-2у=14+8  ->7x=22 -> x=22/7  в любое (1) у=7-3х=7-3*22/7=(49-66)/7=-17/7

3) (второе на 2)
2х-у-2х+4у=8+10  -> 3y=18 y=6 (во второе например) 2у-5=х х=2*6-5=12-5=7

4)Первое умножу на -1
-х-2у-3х+2у=5+5   -4х=10 х=-2,5  в первое например 2у=-1-х  у=(-1-х)/2=(-1+2,5)/2=0,75

5)второе напрмер на -1
х-3у-2х+3у=6-4   -х=2 х=-2 например в первое 3у=х+6 ->  y=(x+6)/3=(-2+6)/3=4/3

1.
Пусть х - скорость машины на второй половине пути.        45 мин=3/4 часа.
(x-15)*1=x*(3/4)
x-15=3x/4
x/4=15
x=60
ответ: скорость машины на второй половине пути 60 км/ч.
2.
y=3/(5+2*cosx)    [π/2;4π/3]
y`=(3/(5+2*cosx))`=(3`*(5+2*cosx)-3*(5+2*cosx)`)/(5+2*cosx)=0
-3*(-2*sinx)/(5+2*cosx)²=0
6*sinx=0
sinx=0
x=π
y(π)=3/(5+2*cosπ)=3/(5+2*(-1))=3/(5-2)=3/3=1=ymax,
y(π/2)=3/(5+2*cos(π/2))=3/(5+2*0)=3/5.
y(4π/3)=3/(5+2*cos(4π/3))=3/(5+2*(-sin(π/6))=3/(5+(2*(-1)=3/(5-1)=3/4.
ответ: ymax=1.
3.
(2*sinx-√2)*√(-cosx)=0   ОДЗ: -cosx>0   cosx<0   x∈(π/2;3π/2)
2*sinx-√2=0  2*sinx=√2    sinx=√2/2     x₁=π/4 ∉ОДЗ   x₂=3π/4 ∈ОДЗ
√(-cosx)=0    -cosx=0    cosx=0     x₃=π/2 ∈ОДЗ.
ответ: x₁=3π/4   x₂=π/2.