При каких значениях k уравнение 2х^2-6х+k не имеет корней

Уравнение не имеет корней в том случае , если дискриминант меньше 0. D=(-6)^2-4*2*k=36-8k; получаем неравенство: 36-8k<0, -8k< -36, k>36/8, k> 4,5. ответ: (4,5:+бесконечность). 4,5 не входит в область допустимых значений.

2х^2-6х+k = 0
a=2, b=-6, c=k
k = b/2 = -6/2 = -3
D1 = k^2 - ac = (-3)^2 - 2k = 9 - 2k < 0
9 - 2k < 0-2k < -9 | : (-1)
2k > 9/2
k > 4,5
Если k ≥ 4,5, т.к. если D1 < 0, то  корней не имеет.