Доказать неравенство: а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³ Тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0 Эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. Вот, давай посмотрим: Нам надо доказать ≥. Значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0 а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³)= a³(a - b) -b³(a - b) = =(a - b)(a³ - b³) = (a - b)(a - b)(a² +ab +b²) = (a - b)²(a² +ab + b²) - а это выражение всегда ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) , ⇒ ⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³
множина допустимих значень аргументу функції. Позначається як D(y), якщо вказується область визначення функції y=f(x). Область визначення функції - множина, на якому задається функція . 1. ВизначенняЯкщо задана функція, яка діє з однієї безлічі в інше, то безліч, з якого діє дана функція, називається областю визначення.Більш формально, нехай задано відображення , Яке відображає безліч в , Тобто: ; Тодібезліч називається областю визначення функції і позначається D (f) , Або (Від англ. Domain "область").Звичайно передбачається, що , Через що поняття області визначення виглядає тавтологією: "область визначення функції - це область, де визначена функція". Для того, щоб надати чіткий зміст даного поняття, розглядається деякий більш широке безліч, яке називається областю відправлення, і тоді область визначення функції - Це таке підмножина безлічі (Яке і є область відправлення функції), де для кожного елемента визначено значення функции .Цей факт коротко записують у вигляді: .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
