evstratova05
31.05.2023 19:55

Докажите что значение выражения n^5 – 5n^4 +10n^3 –10n^2 + 5n –1 кратно 32 при нечетном n

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
KALINACHKA
06.10.2020 19:34
A=n^5-5n^4+10n^3-10n^2+5n-1=(n-1)^5.

По условию n - нечетное, то есть n=2k+1. Поэтому

A=(2k+1-1)^5=(2k)^5=2^5\cdot k^5=32k^5.

Утверждение доказано.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота