Расстояние в 48 километров туда и обратно по реке - вопрос №7894691487 от kaleeva1607 08.08.2022 21:02

Question

Алгебра: Расстояние в 48 километров туда и обратно по реке катер проходит за 7 часов. найдите скорость катера в (км/ч), если известно,что скорость течения реки равна 2км/ч решите

kaleeva1607 · Answer

Собственная скорость катера х км/ч, скорость катера по течению (х+2)км/ч, скорость катера против течения (х-2)км/ч.
По течению катер идет 48/(х+2) часов, а против течения 48/(х-2)часов.
Получаем уравнение
$\frac{48}{x+2} + \frac{48}{x-2}=7 \\ \frac{48(x-2)}{(x+2)(x-2)} + \frac{48(x+2)}{(x-2)(x+2)}=7 \\ \frac{48(x-2)+48 (x+2)}{x^2-4}=7$
48(x-2)+48(x+2)=7(x²-4)
48x-96+48x+96=7x²-28
96x=7x²-28
7x²-96-28=0
D=96²+4*7*28=9216+784=10000
√D=100
x₁=(96-100)/14=-4/14=-2/7 посторонний корень, отбрасываем
x₂=(96+100)/14=196/14=14
ответ: 14 км/ч