Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение - вопрос №7896729341 от Yakov10 01.05.2022 02:56

Question

Алгебра: Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |x+a|+||x-3|-4|=1 имеет ровно два корня.

Yakov10 · Answer

Построим график функции y = 1 - ||x-3|-4| , надеюсь, с построением графика функций у Вас всё в порядке. (в приложенной картинке под зелёным цветом)

и рассмотрим график функции y= |x+a|. Для построения автоматически берут график функции y=|x|. Также её построим. Параметр а указывает на то, на сколько единиц параллельно сдвинуть влево или вправо график функции y=|x|.

Очевидно, что при $a \in (-8;-6)\cup(0;2)$ уравнение имеет ровно 2 корня
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |x+a|+||x-3|-4|=1 имеет ровно два корня.

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |x+a|+||x-3|-4|=1 имеет ровно два корня.