Х- 4

— — = -4

3 2

х + 4

— — = -2

2 4

решение систем
— это дробь

План действий такой: 1)  ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение 3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке 4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума. начали? 1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)² 2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 |  ·(х + 2 )  ≈ 0       -2х² - 4х -3 +х² = 0       -х² -4х -3 = 0       х² + 4х + 3 = 0 х1 = -1;   х2 = -3 3)  -∞     +     -3       -    -1     +     +∞   4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞)       функция убывает при х  ∈(-3; -1)       х = -3 точка мак4симума         х = -1 точка минимума.

 ЗАДАЧА 1

Х может принимать значения 0,1,2,3,4,5,6

Вероятности ищи по формуле

q*р^(n-1) n=1,2,3,4,5,6

Р (0)=q=0,5 - остановился перед первым же светофором

Р (1)=q*р=0,5*0,5 - первый остановился перед вторым

Р (2)=0,5*0,5^2 -2 первых остановился перед 3м

Р (6)=р все 6 светофоров без остановки

ЗАДАЧА 2

р=0,7 q=0,3

Х число промахов =(0,1,2,3,4)

0,7

0,3*0,7

0,3*0,3*0,7

0,3*0,3*0,3*0,7

0,3*0,3*0,3*0,3

сумма=1

МО=1/р D=(1-р) /р^2

ЗАДАЧА 3

Вероятность попадания с 1-го раза и использования только 1 патрона - 0,6.

Чтобы использовать 2-й патрон нужно не попасть с 1-го раза (вероятность 1-0,6 = 0,4) и попасть со 2-го раза (вероятность 0,6). Вероятность такого события 0,4*0,6 = 0,24.

Для использования 3-го патрона нужно не попасть 1-й раз (вероятность 0,4), не попасть 2-й раз (вероятность 0,4) и попасть 3- раз (вероятность 0,6). Вероятность использования 3 патрона 0,4*0,4*0,6 = 0,096.

Аналогично вычисляем вероятность того, что стрелок попадёт в мишень с 4-го раза: 0,4*0,4*0,4*0,6 = 0,0384.

Осталось вычислить вероятность того, что ни один патрон не попадёт в цель: 0,4*0,4*0,4*0,4 = 0,0256.

Использование 4 патронов возможно в 2-х несовместимых случаях: стрелок попадёт в мишень с 4-го раза или 4 раза промахнётся, поэтому вероятность такого события 0,0384+0,0256 = 0,064

Запишем закон распределения СВ в виде таблицы: Х__|___1___|___2___|___3___|___4___| P__|__.0,6__|_.0,24__|_.0,096_|__0,064_|