Определите вид треугольника если высота разделила его на два равнобедренных треугольника

См. рис.

Так как по условию AD=BD=CD и угол BDC=90°, то:
                   ∠BAD = ∠ABD = ∠DBC = ∠BCD = 45°
Следовательно:
                   ∠АВС = ∠ABD + ∠DBC = 45 + 45 = 90°

Таким образом, исходный треугольник АВС - прямоугольный.