Впрямоугольнике диагональ 10 см, а периметр 28, - вопрос №79209631028 от sover2000 28.08.2020 13:59

Question

Алгебра: Впрямоугольнике диагональ 10 см, а периметр 28, найти площядь?

sover2000 · Answer

Пусть a и b стороны прямоугольника, тогда
{a²+b²=10²
{2(a+b)=28

a=14-b
(14-b)²+b²=100
196-28b+2b²-100=0
b²-14b+48=0
D=196-4*48=2²
b₁=(14+2)/2=8
b₂(14-2)/2=6

a₁=14-8=6
a₂=14-6=8
Стороны прямоугольника равны 8 см и 6 см
S=a*b
S=6*8=48 см²
ответ площадь прямоугольника 48 см²