Пример функции, удовлетворяющей следующим условиям: 1) графиком функции является парабола; 2) значения функции не превосходят 3

Так как графиком является парабола, то функция имеет вид .  Исходя из того, что значения функции не превосходят 3(то есть ), следует, что а<0(в этом случае ветви параболы направлены вниз).
Координаты вершины задаются формулами:


; 
Осталось подобрать a, b, c. 
Пусть а=-1, b=2, тогда 

Пусть а=-1, b=0, тогда 

Пусть а=-1/3, b=6, тогда