Решить неравенство. нужно подробное решение |x-3|+|x+3|> 8 знаю, что надо решать методом интервалов и рассматривать на каждом промежутке. но не понимаю, как раскрывать модули с учетом этих промежутков(где менять знак, а где нет).

Task/25546800

Решить неравенство    |x-3|+|x+3|>8 
            -   -                   +     -                      +  +
|x+3|  + |x-3| |> 8        (-3) (3)
* * * совокупность трех систем неравенств * * *
a) x < - 3
-x - 3 -x +3 > 8 ;
-2x   > 8 ;
x < - 4    * * *  -4 < -3 * * *

б) - 3 ≤ x  < 3
x +3 -x +3 > 8
6>8 → нет решения 

г)   x ≥  3
x +3 +x-3 >8 ;
2x >8 
x > 4    * * * 4 >3 * * *

ответ :  x ∈ ( -∞ ; - 4). U (4 ; ∞) .