диагонали = 10 см
Объяснение:
сумма двух разных сторон прямоугольника равна половине его периметра 14 см
Обозначим одну сторону х
вторую 14-х
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон
составим уравнение
х(14-х)=48
14х-х^2=48
x^2-14x+48=0
найдем х через дискриминант
x1=8
x2=6
Если первая сторона равна 8 то вторая 14-х=6см
Если первая сторона равна 6 то вторая равна 14-6=8см
Стороны прямоугольника 6 см и 8 см
Теперь найдем диагональ по теореме Пифагора
пусть диагональ х
x^2= 8^2+6^2
x^2= 64+36
x^2=100
x=10 см - диагонали прямоугольника
Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
ответ 4 см сторона квадрата
