Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что sina+cosa=0.5 . найдите значение cos4a.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

EvgeniaDymova

10.06.2020 12:21

Х+у=4 3х+у=6 розвязать систему уравнений...

goldwildcat1

09.07.2022 04:43

Х(х²-9)=0 скільки тут коренів ...

daryankaa1

28.10.2020 03:30

№5. В правильный шестиугольник вписана окружность, В которую вписан квадрат. Разность периметрашестиугольника и периметра квадрата равна 12V12 см.Найдите площадь круга, ограниченного...

sol9

09.02.2022 11:04

Алгебра 10-11 класс... очень...

23v

19.08.2021 00:52

404. В одной системе координат постройте графики функций: а) у = х2 + 3 и y = (х + 3), запишите уравнения их осей симметрии;б) y=x2 – 4 и y=(x-4), укажите множество значений...

maxprok2012

17.04.2023 14:20

Посчитайте отношение соседних элементов b1 54 b2-18 b3 6 b4-2...

aminyshaa

11.08.2022 23:23

4 вариант, первой задание не решать....

veta991

22.12.2022 20:19

Найдите целое решение неравенства х^2-3х-4 0...

45172

22.05.2023 05:25

Y=x^2-4x+3 исследовать функцию...

ladakorobova

24.01.2022 00:37

Какая из пар чисел (-5;1); (1;4); (2;3) является решением системы уравнений...

Ответ:

sweta2012

06.10.2020 22:05

$\cos(4a)= \cos^2(2a) - \sin^2(2a) =$
$= (\cos^2(a) - \sin^2(a))^2 - (2\sin(a)\cos(a))^2=$
$= (\cos(a) - \sin(a))^2\cdot (\cos(a)+\sin(a))^2 - (2\sin(a)\cos(a))^2 = A$
По условию:
$\sin(a) + \cos(a) = 0{,}5$
$A = (\cos(a) - \sin(a))^2 \cdot 0{,}5^2 - (2\sin(a)\cos(a))^2 =$
$= (\cos^2(a) - 2\sin(a)\cos(a) + \sin^2(a))\cdot 0{,}25 -$
$- (2\sin(a)\cos(a))^2 = 0{,}25\cdot (1 - 2\sin(a)\cos(a)) -$
$- (2\sin(a)\cos(a))^2 = B$

Возведем это равенство $\sin(a) + \cos(a) = 0{,}5$ в квадрат:
$(\sin(a) + \cos(a))^2 = 0{,}25$
$\sin^2(a) + 2\sin(a)\cos(a) + \cos^2(a) = 0{,}25$
$1 + 2\sin(a)\cos(a) = 0{,}25$
$2\sin(a)\cos(a) = 0{,}25 - 1 = -0{,}75$
Подставляем найденное значение в B:
$B = 0{,}25\cdot (1 -(-0{,}75)) - (-0{,}75)^2 =$
$= 0{,}25\cdot (1+0{,}75) - 0{,}75^2 =$
$= 0{,}25\cdot 1{,}75 - 0{,}5625 =$
= 0{,}4375 - 0{,}5625 = -0{,}125

= 0{,}4375 - 0{,}5625 = -0{,}125

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку